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中南大学学报(自然科学版)

Journal of Central South University

第11卷    第2期    总第24期    1980年6月

    

    

E(q1、q2)类拟共形映照的近似表示与K(q1、q2)拟共形映照类中Белинский的极值定理
程宝龙1

(1.基础学科部)

摘 要: 设q1(z),q2(z)是有界可测复函数,且|q1(z)|+|q2(z)|≤q0<1。我们称方程(?)的广义正则解为K(q1、q2)类拟共形映照,此地、K=(1+q0)/(1-q0)。特别,若|q1(z)|+|q2(z)|≤q0<ε<1时,称为ε(q1、q2)类拟共形映照。本文中,作者建立了全平面及单位圆上ε(q1、q2)类拟共形映照的近似表示式,并用之证明了K(q1、q2)类中的Белuнскuü极值定理。

 

关键字: 拟共形映照; 极值定理; 单位圆; 正则解; 复函数; 无穷小; 同胚; 极值问题; 有界可测函数

Approximate Representations of ε(q1、q2)Quasiconformal Mappings and Belinskii’s Extremal.Problems of K(q1、q2)—Q.C.
程宝龙1

1.基础学科部

Abstract:For the equation (1)Let q1(z), q2(z)be complex valued measurable functions satisfying inequ-alities|q1(z)|+|q2(z)|≤q0<1.The solutions of(1)will be called K(q1,q2)-Q.C.if it’s generalityand regularity.Here K=(1+q0)/(1-q0).Specially,when|q1(z)|+|q2(z)|≤q0<ε<1,ε(q1、q2)—Q.C.In this paper,we have established the approximate representations ofε(q1、q2)—Q.C.,on the all plane and the unit disc |z|<1.Then,we haveproved the Belinskii’s extremal problems of K(q1,q2)—Q.C.

 

Key words:

中南大学学报(自然科学版)
  ISSN 1672-7207
CN 43-1426/N
ZDXZAC
中南大学学报(英文版)
  ISSN 2095-2899
CN 43-1516/TB
JCSTFT
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